Tietokoneessa
käytetään monenlaisia lukujärjestelmiä laskemiseen ja
tiedon ilmoittamiseen niitä on:
- Binääri eli kaksi
järjestelmä lukuja on vain kaksi 0 ja 1
- Oktaali eli
kahdeksan järjestelmä siinä lukuja on
kahdeksan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ja 7
- Kymmenjärjestelmä
minkä kaikki tunteekin lukuja on 10 0:sta
9:ään
- Heksadesimaalijärjestelmä
lukuja on 16 eli 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, A, B, C, D, E ja F
Näiden
lukujen muuntaminen lukujärjestelmästä toiseen käsin on
työlästä mutta laskimilla ja tietokoneilla se käy
näppärästi. Jos kuitenkin haluaa tehdä työn käsin niin
kannattaa järjestelmän luku muuntaa ensin
Binäärijärjestelmään ja sitten haluttuun.
Tietokone
laskee Binäärijärjestelmässä kaikki laskut eli nollina
ja ykkösinä, mutta esittää ne jossakin toisessa
järjestelmässä.
Tietokoneella
laskettaessa syötetään ohjelmaan kaava muuttujilla ja
operaattoreilla esitettynä. Muuttuja on tavallinen merkki
yhdistelmä esim. "tulos" ja operaattori on jotakin
laskua kuvaava merkki esim. kertolasku "*". Sitten
ohjelma, ympäristö tai käyttäjä sijoittaa muuttujiin
halutut arvot ja tietokone laskee ja tulostaa muuttujasta
laskun TULOKSEN.
PROSENTTI LASKU
KYMMENJÄRJESTELMÄSSÄ
Prosentti
saadaan kun jaetaan sillä mihin lukua verrataan ja kerrotaan
sadalla prosentilla. Esim. Montako prosenttia 25 on 100:sta.
100 on siis luku mihin verrataan joten sillä jaetaan siihen
verrattu luku 25ja tulos kerrotaan sadalla prosentilla.
(25/100)*100=>
25/100=0,25=> 0,25*100=25%
Sata
prosenttia on luku kokonaan ja jos lukua verrataan itseensä
on se 1 => (siitä seuraa, että) 50/50=1 =>
1*100%=100%.
Kuinka
monta prosenttia 30 on pienempi kuin 60. 60-30 saadaan
paljonko pienempi ja se jaetaan sillä mihin verrataan eli
60:llä sitten tulos kerrotaan 100:lla prosentilla.
((60-30)/60)*100=>
(30/60)=0,5=> 0,5*100=50%
Jos
kysytään paljonko on 30% 60:stä niin jaetaan 30%:a
100%:lla (prosentit supistuu pois) ja saadaan kerroin millä
kerrotaan verrattu luku tulos on kysytty luku.
(30%/100%)*60=>
30%/100%=0,3*60=18
YHTÄLÖN
RAKENTAMINEN JA RATKAISU
Kun
tietokoneessa lasketaan jokin asia täytyy siitä osata
tehdä yhtälö ja ohjelmoida se yhtälö koneeseen. Voi olla
että tehtävästä pitää rakentaa useampi yhtälö ja
ratkaista yhtälöryhmä.
Kun
yhtälö on rakennettu sen voi ja on hyvän tavan mukaista
sieventää algebraa käyttäen.
Kun
tiedetään miten jokin asia käyttäytyy voidaan siitä
rakentaa yhtälö.
Esim.
Jännite = Virta * Vastus eli kaava U=I*R
Jos
kysytään Virtaa kun Jännite ja Vastus tiedetään siten,
että Jännite U=24V ja Vastus R=2,7K. Ratkaistaan
edellisestä kaavasta Virta I. U on ratkaistuna edellisessä
kaavassa ja I esiintyy kertojana R:lle. Täytyy saada I yksin
= merkin jommalle kummalle puolelle niin I on ratkaistu. Eli
jaetaan = merkin molemmat puolet R:llä niin I:n puolelta R
supistuu pois ja näin I on ratkaistu eli:
U/R=I
sijoitetaan luvut saatuun kaavaanja lasketaan I.
I=24V/2,7K=>
I=8,9mA
JOS
PITÄÄ RATKAISTA POTENSSI YHTÄLÖ JA KYSYTÄÄN MIHIN
POTENSSIIN PITÄÄ KOROTTAA NIIN ROTKAISU TAPAHTUU OTTAMALLA
LOGARITMI YHTÄLÖN MOLEMMISTA PUOLISTA SILLÄ:
LOG
KANTALUKU * x = y <=> KANTALUKU POTENSSIIN y = x
KULMAT
LASKETAAN TIETOKONEELLA RADIAANEISSA Joten muutetaampa asteet
radiaaneiksi.
1rad=180/pii
Montako
radiaania on 35 astetta saadaan:
35/(180/3,14159)rad=>180/3,14159=57,3=>35/57,3=0,61rad
DERIVOINTIA
KÄYTETÄÄN KUN LASKETAAN FUNKTION MAKSIMI JA MINIMI
KOHTIA ELI JONKIN ASIAN SUURINTA JA PIENINTÄ ARVOA TAI
TANGENTIN KULMAKERTOIMEN SE KERTOO MIKÄ ON FUNKTION
NOUSU TAI LASKU NOPEUS
INTEKROINTIA
KÄYTETÄÄN KUN LASKETAAN FUNKTION PINTAALOJA TAI
TILAVUUKSIA